说到白给，能联想到的是「免费」，而免费的英文是「free」，free 还有个意思是「自由的」。所以这题我们就来聊聊约束变量（bound variables）和自由变量（free variables）。
对于集合 S = {x | x > 2} 中的所有的 x，我们可以对它进行更名（renaming），比如可以将所有的 x 都改名为 y：S' = {y | y > 2}。在这种情形下，S = S'。这样的一个变量 x 就被我们叫作「约束变量」，这样对约束变量更名的操作被叫作 α-变换（α-conversion）。
反之，对于这样的一个式子：a = 2, S = {x | x > a}，对于这个集合中的 a，如果对它做更名，比如：a = 2, S' = {x | x > b}，这样的一个集合 S' 不再等于原来的 S，这样的变量 a 就被叫作「自由变量」。同时我们可以说，这样的集合 S 捕获（capture）了自由变量 a。
非形式化地，我们举例 C++11 的 lambda expression：
int a = 2;
auto closure = [a](int x) {
return x > a;
};
这样的一个叫作 closure 的谓词（predicate），完成了对自由变量 a 的捕获。
下面，我们非形式化地对某一个语言 L 做不完全的定义：
对多参数的函数定义：
# x y : x + y
表示定义一个函数，接收两个参数，返回它们的「和」。
使用分号来分割同一函数中的多个语句：
# a b : a ; b
为避免歧义，如果有多条语句的函数定义中包含嵌套的函数定义，那么这个嵌套的函数定义一定是出现在尾部的。
那么，我们可以很容易用语言 L 定义对自由变量的捕获：
# a : # x : x > a
这样我们说，内层的函数捕获了自由变量 a。
下面我会给你多层函数嵌套，请你给出每一层函数定义中出现的自由变量。