1250: 权值游戏

有这么一个游戏：

写出一个 1 至 N 的排列 a_i，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少 1 ，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3 , 1, 2, 4

  4, 3, 6

    7, 9

    16

最后得到 16 这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道 N ，知道最后得到的数字的大小 sum，请你求出最初序列 a_i，为 1 至 N 的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

这里字典序指的是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

而不是 1, 10, 11, 2, 3, 4 ,5, 6, 7, 8, 9

输出包括$1$行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。

4 16

3 1 2 4