qyc曾经在LeetCode上偷了一道非常经典的面试题，但是今天这道是完全不一样的题，别看标题一样。
给你N对圆括号，参考“有效的括号”这题的描述，有效的括号串指的是：

1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2. 左括号必须以正确的顺序闭合。

简单来说，左括号记+1，右括号记-1，在读取到该括号串的任意一个括号时，记录的总和都不能为负数。
现在，问你这N对括号一共能组成多少种不同的合法括号串。
例如N为3时，有效的括号串为以下：()()()、(())()、()(())、(()())、((()))，计5种。所以输入为3时输出为5。

输入多行数据，每一行输入一个正整数N，表示圆括号对数。

一行输入对应一行输出，输出N对圆括号可以组成多少个不同的合法括号串。保证输出结果在long long（int64）范围内。

2022校选 数学